代做MATH1062: Mathematics 1B Semester 1, 2024 Assignment 2代写C/C++编程

日期：2024-05-07 03:27

Solutions to Assignment 2

MATH1062: Mathematics 1B

Semester 1, 2024

This assignment is worth 5% + 5% =  10%  of your final assessment for this course.   Your answers should be neat, thoughtful, mathematically concise, and a pleasure to read.  Please cite any resources used and show all working.  Present your arguments clearly using words of explanation and diagrams where relevant.  The marker will give you feedback and allocate an overall mark to your assignment using the following criteria:

Submission instructions

Solutions to calculus questions (Part A) must be prepared in written form, and uploaded as a single pdf file to https://canvas.sydney.edu.au/courses/57267/assignments/520094.

Solutions to Part B must be prepared as a single html file and submitted tohttps://canvas. sydney.edu.au/courses/57267/assignments/520095.  You  should use the following files to complete Part B.

.  A  data file  CanterburyMarch2023.csv athttps://canvas.sydney.edu.au/courses/ 57267/files/36646049.

.  An R Markdown worksheet Assignment2Worksheet.Rmd athttps://canvas.sydney. edu.au/courses/57267/files/36646052.

You need to write your solutions as either embedded R code or text answers in the provided worksheet, and then generate the html file using Knit in R Studio.

Part A: calculus questions

1.     (a)   Given the function f : R2 一 R where f(x, y) = x2  - y2 ,

(i)  Sketch the level curve f(x, y) = 1.

(ii)  Show that the level curve f(x, y) = 1 can be parameterised by

where t ∈ R.

(b)   The surface S ⊆ R3  is defined as the zero-set of the following equation:

a1 x2 + a2y2 + a3 z2 + a4 xy + a5 xz + a6yz + a7 x + a8y + a9 z + a10  = 0

where a1 , . . . , a10  e R are constants.  In each of the parts below give an example of an equation, of the above form, that produces S with the desired properties.  Show all working.

(i)  The plane z  =  k  intersects  the  surface  S  nontrivially  when  k  ≥  4  and k ≤ -4, but does not intersect the surface when -4 < k < 4.

(ii)  The plane z = k intersects the surface S nontrivially when k = 5, but does not intersect the surface for any other k e R.

2.  Consider the surface defined by z = f(x, y) where f : R2 一 R is given by

f(x, y) = x3 - x2y - xy2 + y3 .

(a)  Determine the equation of the tangent plane to the surface when x = 1 andy = -1.

(b)  Determine all points  (a, b)  e R2  where the tangent plane to the surface at the point (a, b, f(a, b)) has the equation z = k for k e R.

Part B: statistics questions

Part B questions are provided in the R Markdown worksheet Assignment2Worksheet.Rmd at https://canvas.sydney.edu.au/courses/57267/files/36646052.  You  need to write your solutions as either embedded R code or text answers in the provided worksheet,  and then generate the html file using Knit in R Studio.  We  can only  mark the  html file.   The generated html file should contain all your work, including code.

You  also  need  to  download  the  data  file  CanterburyMarch2023.csv athttps://canvas. sydney.edu.au/courses/57267/files/36646049.  This data file is needed to knit the work- sheet and complete your assignment questions.