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日期：2018-05-03 03:58

A题 徐州潘安湖风景区游览路线设计

   徐州是一个老工业基地和资源型城市，煤炭开采历史长达130年。长期煤炭开采在徐州累计形成采煤塌陷区达数十万亩。位于徐州市贾汪区西南部、紧邻马庄的潘安湖湿地公园原来就是徐州最大的、塌陷最严重的采煤塌陷区。据统计，1949年以来，贾汪煤田累计为国家提供原煤3.5亿余吨, 也造成了11.3万亩土地塌陷。2010年，江苏省单体投资最大的一宗土地整理项目在潘安湖启动，即利用采煤塌陷形成的开阔水面，同步展开基本农田整理、采煤塌陷地复垦、生态环境修复等，在一片废墟上建成一个6500亩湖面的国家级水利风景区。2016年，贾汪被列为“国家全域旅游示范区”首批创建单位，全区共接待游客560万人次，旅游综合收入达到16.8亿元。本题选取潘安湖景区的部分景点(如图1所示)，请在如下的假设下，完成徐州潘安湖风景区游览路线设计问题。

假设：

（1）任意两个景点之间的最短步行距离如表1给出。

（2）第二问、第三问假设步行速度 。

（3）游客在景区停留的时间由“景点之间的步行时间”、“景点游览时间（即在景点内游玩的时间）” 和“在景区外的等待时间”三部分组成，其他时间忽略不计，游览时间必须符合表2的要求。

1.从景石出发，步行游览以下景点: ①游客服务中心，②阳光草坪，③森林小剧场，④儿童科普体验区，⑤儿童戏水场，⑥湿地博物馆，⑦湿地商业街。建立数学模型，找出从景石出发，到达⑦湿地商业街，并且经过①—⑥所有景点至少1次的距离最短的路线，计算该路线的长度，并将相关结果填入表格3。注：在每个景点不用停留。

2.如果某游客12:00从景石出发，要求他17:00前到达湿地商业街，17:30离开湿地商业街(注：根据表2的要求在湿地商业街游览时间至少为30分钟)。建立数学模型，为该游客设计一条能游览完全部景点(景点①—⑦)且游览总时间最长的游览路线（假设在各个景点没有等待时间），并完成表4的填写。

3.如果有3个旅游团，12:00同时从景石出发，要求三个旅游团17:00前到达湿地商业街，17:30离开湿地商业街(注：根据表2的要求在湿地商业街游览时间至少为30分钟)，并且每个景点（湿地商业街除外）同时只能容纳1个旅游团游览，按照时间顺序后到达的旅游团，需要等待先到达的旅游团游览结束之后才能开始游览。建立数学模型，为三个旅游团分别设计一条能游览完全部7个景点且游览总时间最长的游览路线，并完成表5的填写。

4.假设3个旅游团的步行速度可以在 到 之间调节，但是总的平均步行速度不能超过 ，3个旅游团12:00同时从景石出发，要求三个旅游团17:00前到达湿地商业街，17:30离开湿地商业街(注：根据表2的要求在湿地商业街游览时间至少为30分钟)，并且每个景点（湿地商业街除外）同时只能容纳1个旅游团游览，按照时间顺序后到达的旅游团，需要等待先到达的旅游团游览结束之后才能开始游览。建立数学模型，为三个旅游团分别设计一条能游览完全部7个景点且游览总时间长，总的等待时间短的游览路线，并完成表6的填写。

5.在现实中，考虑如下两个不确定性因素

(1)不同旅游团从景石出发的时间具有不确定性，例如，多个旅游团在不同的时间从景石出发开始游览，在此情况下到达湿地商业街的时间可以顺延。

(2)每个景点的等待时间也存在不确定性因素，例如，旅游设施短时间的维护和清理，或者受到散客客流的影响。

考虑上述两个不确定性因素，其它条件与问题4相同，建立数学模型，为多个旅游团分别设计一条能游览完全部7个景点且游览总时间长，总的等待时间短的游览路线

表1景点之间的最短步行距离(单位：米)

景石1游客服务中心2阳光草坪3森林小剧场4儿童科普体验区5儿童戏水场6湿地博物馆7湿地商业街

8

景石10300360210590475500690

游客服务中心23000380270230285200390

阳光草坪33603800510230765580770

森林小剧场42102705100470265450640

儿童科普体验区55902302304700515260450

儿童戏水场64752857652655150460650

湿地博物馆75002005804502604600190

湿地商业街86903907606404506501900

表2 各景点游览时间

            时间

景点游览时间开放时间

游客服务中心10-30分钟9:00-16:00

阳光草坪20-60分钟9:00-17:00

森林小剧场30分钟9:00, 9:30, 10:00, 10:30, 11:00, 11:30, 12:00, 12:30, 13:00, 13:30, 14:00, 14:30, 15:00, 15:30, 16:00, 16:30, 17:00 (半点和整点开放)

儿童科普体验区30-60分钟9:00-17:00

儿童戏水场20-60分钟9:00-17:00

湿地博物馆30-60分钟9:00-17:00

湿地商业街30分钟以上9:00-21:30

表3 第一问结果表格

出发景点到达景点步行距离(米)

景石

湿地商业街

总步行距离(最短路线距离)

最短路线(请用①~⑥序号标出)景石→……→⑦

备注：可以根据需求增减本表格的行数